Den aritmetiska serien
Resten av timmen satt eleven lugnt och väntade, medan hans klasskamrater svettades över sina griffeltavlor. När timmen var slut, kontrollerade magister Büttner tavlan. Där stod endast ett tal, 5050, vilket var helt rätt. De flesta andra hade räknat fel.
Eleven hette Carl Friedrich Gauss (1777-1855), och han förklarade inför sin förbluffade lärare att han insett att räkneproblemet utgjorde en aritmetisk serie. I det här fallet består serien av 50 sifferpar, vars summa alla är 101. 1 + 100 = 101, 99 + 2 = 101 osv. Så fort man inser detta, är det snabbt gjort att räkna ut slutsumman. I exemplet ovan ger serien 50 x 101 = 5050.
Magister Büttner kände naturligtvis till serien, men Gauss hade, tio år gammal, kommit på svaret själv.
Speciell utbildning
Büttner begrep att han inte hade något mer att lära sin elev, köpte en ordentlig lärobok i matematik till honom och lät Gauss specialstudera under lärarassistenten Bartels.
Pojkens snilleblixt blev en vändpunkt i hans liv. Lärarna uppsökte Carl Friedrichs far för att tala om sonens begåvning och hans framtid. Fadern, som arbetat som murare och trädgårdsmästare, var inte helt överens med lärarna.
- Var har ni tänkt få pengar till hans utbildning? undrade fadern.
Lärarna svarade att det säkert skulle gå att finna en rik beskyddare till en så begåvad pojke.
Fadern gick tills vidare med på att låta Carl Friedrich slippa sitt kvällsarbete, som bestod i att spinna en viss mängd lin, och lät honom studera matematik i stället.
Gauss började år 1788 i en högre skola. Hans första matematiska arbete lämnades tillbaka av professorn, som menade att det var onödigt att en så begåvad elev följde undervisningen i en vanlig klass. Gauss fick i stället privatundervisning.
1791 löstes Gauss framtidsproblem. Då fick han träffa hertig Karl Vilhelm av Braunschweig, som blev så imponerad att han gav Gauss pengar till den fortsatta utbildningen.
Det var inledningen till en av världshistoriens största matematiska insatser. Inom matematiken räknas Gauss som jämlike till Arkimedes och Newton.
Klassiska problem
Antikens matematiker tyckte om att ställa upp geometriska problem. Det finns tre klassiska: att konstruera en cirkel med samma yta som en given kvadrat, att konstruera en kub som är dubbelt så stor som en given och att dela en given vinkel i tre lika delar.
För att göra detta får bara två hjälpmedel användas. Det första är linjalen, med vilken det går att rita en rät linje. Den linjal som får användas är inte graderad. Det andra hjälpmedlet är passaren, som förutom att rita cirklar kan användas till att markera lika långa sträckor på en linje, att rita cirkelbågar som skär varandra och ge en punkt som befinner sig på lika långt avstånd från två andra punkter.